高中物理力学解题示例

1、在水平地面上放一重为30N的物体，物体与地面间的滑动摩擦因数为3。若要使物体在地面上做匀速直线运动，问F与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？

解析：物体受力分析如图，建直角坐标系，因为物体做匀速直线运动，所以物体所受合

外力为零。有：

Fx Fcos f 0 F N Fsin mg 0y

二式联立可解得：F mg cos sin

(要使力F有最小值，则需cos + sin 有最大值 cos + sin = 21

2cos + 2sin )

令tan = ，则cos + sin =

cos + sin = 2 2[cos( － )] 当 = 时，cos( － )有最大值等于1

所以，当F与地面的夹角 = =tan =tan－1－1

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22、气球以1m/s的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物

体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？

解析：取向上为正方向

2对气球：已知a=1m/s，v0=0m/s，经过t1=10s， (

则上升高度为H=v0t1+3 mg=30°时，F取最小值，有：Fmin= 23 3 30 15N 1212at1=×1×10=50(m) 22

12 gt210s末速度为v1=v0+at1=1×10=10(m/s) 物体从气球脱落后，做竖直上抛运动，至落地时位移为－H=－50m， 设落地所用的时间为t，则有：即：－50=10t－

得：t=(1+)≈4.3(s)

设落地时速度为v，则有：v=v1－gt=10－10×4.3=33(m/s)

3、一艘宇宙飞船，靠近某星表面作匀速圆周运动，测得其周期为T，万有引力恒量为G，则该星球的平

均密度是多少？

解析：飞船绕星球做匀速圆周运动，因此，该飞船需要的向心力由其受到的合外力即万有引力提供。设

该飞船的质量为m，轨道半径为r，则

F引=M mG=man 2r

因为在星球表面做圆周运动，所以轨道半径近似为星球半径R

M m4 2R34 2R所以上式变为G=m·， 故M= R2GT2T2

43 而M= V= · R3

3 因而得： ＝2GT

4、如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一个质量为m的小球。当小球处于最低位

置时，获得一个水平初速度，要使小球能绕O点在竖直内做圆周运动通过最高点，求水平初速度至少应

多大？

解析：设小球在最低点的速度大小为v0，在最高点的速度大小为v。

小球在线拉力T和重力mg作用下，绕O点在竖直面内做变速率圆周运动。由于拉力不做功，小球向下运动过程中动能转化为势能，小球与地球系统机械能守恒，以小球在最低点时的重力势能为零，有

1212mv0+0=mv+mg（2l）……①

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