高中物理力学经典试题答案

高中物理力学解题示例

1、在水平地面上放一重为30N的物体,物体与地面间的滑动摩擦因数为3。若要使物体在地面上做匀速直线运动,问F与地面的夹角为多大时最省力,此时的拉力多大?

解析:物体受力分析如图,建直角坐标系,因为物体做匀速直线运动,所以物体所受合

外力为零。有:

Fx Fcos f 0 F N Fsin mg 0y

二式联立可解得:F mg cos sin

(要使力F有最小值,则需cos + sin 有最大值 cos + sin = 21

2cos + 2sin )

令tan = ,则cos + sin =

cos + sin = 2 2[cos( - )] 当 = 时,cos( - )有最大值等于1

所以,当F与地面的夹角 = =tan =tan-1-1

323

22、气球以1m/s的加速度由静止开始从地面竖直上升,在10s末有一个物体从气球上自由落下,这个物

体从离开气球到落地所需要的时间是多少?落地时的速度有多大?

解析:取向上为正方向

2对气球:已知a=1m/s,v0=0m/s,经过t1=10s, (

则上升高度为H=v0t1+3 mg=30°时,F取最小值,有:Fmin= 23 3 30 15N 1212at1=×1×10=50(m) 22

12 gt210s末速度为v1=v0+at1=1×10=10(m/s) 物体从气球脱落后,做竖直上抛运动,至落地时位移为-H=-50m, 设落地所用的时间为t,则有:即:-50=10t-

得:t=(1+)≈4.3(s)

设落地时速度为v,则有:v=v1-gt=10-10×4.3=33(m/s)

3、一艘宇宙飞船,靠近某星表面作匀速圆周运动,测得其周期为T,万有引力恒量为G,则该星球的平

均密度是多少?

解析:飞船绕星球做匀速圆周运动,因此,该飞船需要的向心力由其受到的合外力即万有引力提供。设

该飞船的质量为m,轨道半径为r,则

F引=M mG=man 2r

因为在星球表面做圆周运动,所以轨道半径近似为星球半径R

M m4 2R34 2R所以上式变为G=m·, 故M= R2GT2T2

43 而M= V= · R3

3 因而得: =2GT

4、如图所示,一根长为l的细线,一端固定于O点,另一端拴一个质量为m的小球。当小球处于最低位

置时,获得一个水平初速度,要使小球能绕O点在竖直内做圆周运动通过最高点,求水平初速度至少应

多大?

解析:设小球在最低点的速度大小为v0,在最高点的速度大小为v。

小球在线拉力T和重力mg作用下,绕O点在竖直面内做变速率圆周运动。由于拉力不做功,小球向下运动过程中动能转化为势能,小球与地球系统机械能守恒,以小球在最低点时的重力势能为零,有

1212mv0+0=mv+mg(2l)……①

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