职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法教学初探

课堂教学是决定学校教育教学质量的关键,在中学数学课堂上渗透数学思想方法的教学法,可以有效提高课堂教学效果。具体实施建议是在集合概念的教学中渗透“集合思想”;在不等式的教学中渗透函数与方程思想;注重逻辑思维、形象思维、发散思维等思维品质的渗透。

教 学改 革

职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法教学初探

职 业 高 中数 学 课 堂 教 学 中渗 透 数 学 思想 方法 教 学 初探

刘 国 明

( 开封 市 第 一职 业 中专 河 南 开封

45o ) 7 O o

【 摘 要】 课堂教学是 决定 学校教育教 学质量的关键 , 中学数 学课堂上渗透数 学思想方法的教学法 , 在 可以有效提 高 堂教学效果。具 课 体 实施建议是在集合概念的教学中渗透“ 集合思想”; 在不等式的教 学中渗透函数与方程思想 ; 注重逻辑思维、 形象思维、 发散 思维等思维品质

的渗 透 。

【 关键词】 数学课堂; 学思想 ; 数 数学方法

知识不高 , 数学运算、 思维、 逻辑推理能力比 较差, 怎么在职业高中开展数学思想方法的教学?怎么把以数学知识为载 体的数学思想方法输送给学生并让他{ l 前的—个溧 题。当前, 国家发展职业教育的力度越来越大, 作为职业教育的

工厂每月其他开支 50 o元。如果该工厂计划每月至少获得 20 0 oo 00 0元 的利润 , 假定生产的全部产品都能卖出, 问每月的产量是多少? 解答不难 : 每月 生产 X件 , 2 x一5o o≥200 . 设 则 0 0o 0 00 解得 : X=

l 5 o. 20

员, 怎么在现状下做好数学课堂教学呢 下面谈淡 渗透的方法。

在 集 合 的教 学 中渗 透 “ 合 思想 ” 集

这样的题目是一种技能训 练其实是机械操作。 1 如果把它改为这样 :

例 4 如果让你开服装店 , . 基本费 用是每月房租 7 0 O 0元 , 各种税 费 和员工工资 2 o Oo元 , 衣服进价是 5 O元 , 您能设计出怎么定价最合理吗? 这个题目没有说进多少件衣服 , 没有说一天卖出多少件, 没有说进的 衣服必须卖完 , 没有定价 , 是完全开放的题目, 卖出的多少需要考察市场 ;

l 在 集 合 概 念教 学 中培 养 学 生 的 集体 意 识 、

集合的概念 : 集合是指由一些事物组成 的整体 , 这些 事物中的每 而

个称为这个集合的一个元素。 例 1 一个学 生在主持节目方面特别突 出, : 他利用假期参加 了主持

人大赛 , 获得了一等奖 , 学校 推荐他参加另 一个比赛 , 果也获得 一等 但是定价和每天卖出多少件衣服有关, 结 如果每天卖出的多 , 定价可以低一 奖: 这两个一等奖一样吗? 些, 如果考察市场后认为每天卖出的不多 , 定价就可 以高一些 ; 显然不一样 , 一个是个人参加的获奖代表个人 , 个代 表学校参加 一 分析 : 每天卖出 X , 件 定价 y元

, 每月费用 2o O o+70 O o元 , 3 以 0天计 的为集体争了荣誉。通过集合思想的教学 , 让学 生体会到集体荣誉感。 算平均每天 30元 , 0 要赢利必须 :( 5 )> 0 jy +5 这个表达 x y一 0 3 o > O; 当他们外出训l 比赛 或在外地工作时让他们知道 , 们所代表的不是 练、 他 门: 5 卖出两件 2 o以 0 他们 自己 , 而是所在学校的人的素质 。在他们 以后的 工作中有做 到个 式告诉我{ 如果每天卖出—件定价至少要 30元 以上 , 上, 以次类推 , 这便是开放式思维 , 需要以数学思想做指导 , 用数学方法把 人意识服从集体意识 , 要有集体荣誉感。

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2 在 集合与逻辑用语 的教 学中, 、 让学生学会保护 自己 用联结词 如果 ……那么 …… 连 接两个命题 P和 q 构成复 合命 , 题 如果 P那么 q 。例 2 随着学生逐步走 出校门 , . 学生外 出打工的越 来越多 , 果你给老板 打工 , 生这种 情况你怎 么处 理 : 如 发 这个 老板说 : 如果你这个月没有完成任务 , 我扣你 工资 ” 。

问题解决。这个例题让形式学习了不等式及其解法同时又培养了学生用 数学思想解决实际问题的能力, 也为其 以后自谋出路留下了伏笔。

三 、 归 、 比思 想 的教 学 渗 透 化 类

目前, 素质教育已成为我 国教育改革 的主旋 律。所谓 素质 教育, 就 是指培养创新性人才的教育。数学教育应在培 养学 生的创 造性思维方 面发挥其作用。我们知道 , 数学创造性思 维既是概括 性、 灵活性 、 阔 广

这个时候 , 你要保护 自己的利益 , 该怎么回应?常规思路是我完 应 独立性 、 论证性等各种数学思维品质相互结 合、 高度协调的产物 , 又 成任务你发给我工资是 应该的 , 我没有完 成任务你扣 发工资是 我可以 性、 形象思维、 散思维等各种 思维 形式的辩证统一。因此培 发 接受的 ; 这里面有一个思维盲点 , 我完成 任务你也扣我 工资 , 因为在 是逻辑思维 、 首先应训1 练学生的 各种 思维品质 。由于数学思想 方法 如果你这个月没有完成任务 , 我扣你工资 里面只约定 了你 没有完成 养创新性人才 ,

任务的情况 , 你完成任务 的情况并没有约定 , 因此 , 应该避免盲点 , 如果 对人们学 习和应用数学 知识解决问题过程 中的思维 活动起着指导和调 所 练功能。例如 , 号的引入使数学思 符 不避免这种情况那一个月就有白干的危险。因此正确的回答是 : 我完 控作用 , 以它具有良好的思维训I

能够突出

思维的概括性 、 简洁性 。 成任务你不能扣我工资 这个你要和 老板事先约定。这就是数学思维 维抽象化 , , 在解析几何的教学中, 直线的斜率用符号 表示 , 倾斜角 用 a表示 , 的严谨性 , 而严谨又是数学本身的一大特点 。

二 、 不 等 式 的 教 学 中渗 透 函数 与 方 程 思想 在 现行 的教材主要以知识结构作为编写体系。因而数学思想方法则

所以直线 的斜率可以表示为 k=tn 。学 生理解 k=tn aa ad并不 难 , 难的 是用数学语言叙述 , 即直线的斜率等 于倾斜角 的正切值。反过来 也一

样, 不会把数学语言转化成数学表达式。 以直线方程的点 斜式和 斜截式 一节 为例说 明类 比思 想的教学 设 与练习当中, 学生只侧重于会做一道题 , 会举一反 三, 而不深 究其题 目 中蕴涵的数学思想 , 这就导致 了数学思想方法的教学主观随意性很大 , 计 。 1 准备 知 识 、 其教学效果主要依赖于教师对数学思想方法的理解程度。虽然在 目前 散见于整个教材之中 , 现行教材把数学 思想和方法 散落在大 量的习题 的数学教学中非常强调能力的培养 , 在实际教学 中只注重运 算能力 但

v 一

() 1 已知两点 ( .Y) x , ) x , 和( Y 其斜率 k=

2 一 I

v

和逻辑 思维能力的训 练 , 生将实际问题 数学化 , I 而学 并利用数学知识解 决实际问题的能力 , 主动地将所学 知识 运用到生产和 生活实 际中去 的 意识 , 几乎没有得到培养。学生也只学到了解题技能和技巧 , 并不能充 分理解题 目中蕴涵的数学思想 , 更不能主动应 用于社会 实践中去。更 让人痛心的是一些本来很生动 活泼 的数学思 想方法 , 由于淹 没在大量

的运算、 习题 、 解方程( 的技能训I 里、 组) 练” 以及大量人为编造 以致 脱离实际的所谓应用题和各种 各样的解题技巧 、 解题模式 的训l 练之中 ,

() 2 已知方向向量 v v , 其斜率为 k= _ ( v), 二三

Vl

() 3 直线方程的点向式

已知一个方 向向量( 。 ) v 和一个点 M x ,。则 直线方 程为二 ( 。Y) _

V1

从而失去了魅力和价值。例如 , 一元一次不等式的教学与应用题 , 例 3 某工厂生产的产品每件单 价 8 . 0元 , 直接生产成本 6 元 。该 0

.. .— —

V2

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28. 2 . — —

《 新西部) 0 9 1 期 20 .6

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