2012高中文科数学公式大全(完美攻略极品版)

秘籍

新课标高中文科数学公式总结

一、函数、导数

1.集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个;真子集有2n 1个;非空子集有2n 1个;非空的真子集有2n 2个. 2. 真值表

3. 充要条件(记p表示条件,q表示结论)

(1)充分条件:若p q,则p是q充分条件.

(2)必要条件:若q p,则p是q必要条件.

(3)充要条件:若p q,且q p,则p是q充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.

4. 全称量词 表示任意, 表示存在; 的否定是 , 的否定是 。

,x x 1 0例: x R,x x 1 0 的否定是 x R

5. 函数的单调性

(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么

22

f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数y f(x)在某个区间内可导,若f (x) 0,则f(x)为增函数;若f (x) 0,则f(x)为减

函数.

6. 复合函数y f[g(x)]单调性判断步骤:

(1)先求定义域 (2)把原函数拆分成两个简单函数y f(u)和u g(x) (3)判断法则是同增异减(4)所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性

(1)前提是定义域关于原点对称。

(2)对于定义域内任意的x,都有f( x) f(x),则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x,都有f( x) f(x),则f(x)是奇函数。 (3)奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。 8.若奇函数在x=0处有意义,则一定存在 若奇函数在x=0处无意义,则利用9.多项式函数P(x) anx an 1x

n

n 1

f 0 0;

f x f x 求解;

a0的奇偶性

多项式函数P(x)是奇函数 P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数P(x)是偶函数 P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

10. 常见函数的图像:

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