延安大学--捕鱼问题

捕鱼问题

摘要

本文主要研究如何对水库里的鱼进行捕捞清理使总收益最佳的问题,通过对水位、鱼的损失率及捕捞成本随时间变化的函数关系式的推导及求解,在此基础上建立优化模型,利用LINGO软件进行求解,最终得出使总收益最佳的合理的捕鱼方案。

首先,由于供应量的不同草鱼的出售价格不同,得到的收益也不相同,得出如下函数关系式:

20Xi(0 Xi 400kg)

20 400 18(Xi-400)(400 Xi 1200kg)

Yi

20 400 18 800 15(Xi-1200)(1200 Xi 1800kg) 31400(1800 Xi 20000kg) 其次,建立水位随时间变化的线性表达式以及捕捞成本与时间之间的二次函数关系式,在此基础上得出捕捞成本C随时间变化的函数关系为:

C

10 0.4i

24

2

5;6

再次,建立损失率与水位之间的反函数关系式,再利用水位与时间之间的函 数关系,得出草鱼损失率S随时间变化的函数关系为:

0.4S

10 0.4i

最后,建立使总效益最佳的优化模型,利用LINGO软件进行求解,的出最佳

延安大学--捕鱼问题

关键词: 最大效益 捕捞方案 线性优化

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