BP神经网络简介

BP神经网络简介

2 BP神经网络简介

图1 BP神经网络结构图 BP(Back Propagation)神经网络是目前人工神经网络中研究最深入、应用最为广泛的一种模型,其结构如图l所示。图中,x、z是网络的输入、输出向量,每一神经元用一个节点表示,网络由输入层、隐层和输出层节点组成,隐层可以是一层,也可以是多层(图中是单隐层),前层至后层节点之间通过权系数相联结。BP 神经网络学习时,输入信号从输入层经隐层传向输出层(正向传播),若输出层得到期望的输出,则学习算法结束:否则,转至反向传播。反向传播就是将误差信号(样本输出与网络输出之差)按原联接通路反向计算,由梯度下降法调整各层神经元的权值,使误差信号减小。以下是各层权值的具体过程(即BP学习算法):

11l2定义网络的输出误差 E (d O) (dk ok)2,将其依次展开至隐层22k 1

和输入层,在使误差不断减小的原则下,应使权值的调整量与误差的负梯度成正比,即: wjk E ,j 0,1,2, m;k 1,2, l wjk

vij E ,i 1,2, n;j 1,2, m vij

经推导可得到各层权值调整的计算公式,写成向量的形式为:

W ( oYT)T , V ( yXT)T

式中,X (x1,x2, ,xn)T为输入向量,Y (y1,y2, ,ym)T为隐层输出向量,O (o1,o2, ,ol)T为输出向量,d (d1,d2, ,dl)T为期望输出,而W [wjk]m l和V [vij]n m分别是隐层到输出层和输入层到隐层的权值矩阵。

BP网络的学习训练过程如下:

(1) 初始化网络,对网络参数及各权系数进行赋值,其中权系数应取随机数;

(2) 输入训练样本,计算各层的预报值,并与真实值相比较,得出网络的输出误差;(3) 依据误差反向传播规则,调整隐层之间以及隐层与输入层之间

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