三角恒等变换练习题及答案

三角恒等变换练习题及答案

三角函数与三角恒等变换 练习题 命题人:姜跃增

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.如果cos( A)

12

,那么sin(

2 A)=( )

A. 112 B. 2

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C.

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2.已知x (

2

,0),cosx

4

5

,则tan2x ( ) A.

724 B. 7242424 C. 7

D.

73.函数y 3sinx 4cosx 5的最小正周期是( ) A. 2 B. 2 C. D.

5

4.函数y cos(

3

2

5

x)的最小正周期是 ( ) A. 5

5 B. 2

C. 2 D. 5

5.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 ( )

A. 3 B.243 C. D.3

6.

三角恒等变换练习题及答案

若sin cos tan cot 的值为 ( ) A. 1 B.2 C.1 D. 2 7.下列四个函数中,既是(0,

2

)上的增函数,又是以 为周期的偶函数的是( ) A.y sinx B.y |sinx| C. y cosx D.y |cosx|

8.设a sin140 cos140,b sin160

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cos160

,c

a,b,c大小关系( A.a b c B.b a c C.c b a D.a c b

9.若方程cosx ax 1恰有两个解,则实数a的取值集合为( )

A. 2,0 0,2 B. 2, 2

3 2 3 ,2 C. 2 ,2

D. 2 ,2

10.已知f(x)是以 为周期的偶函数,且x [0,

2]时,f(x) 1 sinx,则当x [5

2

,3 ]时, f(x)等于 ( b )

A. 1 sinx B. 1 sinx C. 1 sinx D. 1 sinx 11.在△ABC中,cosAcosB sinAsinB,则△ABC为( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定12.

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已知cos2

3

sin4 cos4

的值为( )A.

131118 B. 18

C. 7

9 D. 1

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

13.

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求值:tan200

tan400

200

tan400

_____________. 14.函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)在闭区间

[-π,0]上的图象如图所示,则ω=________. 15.关于y 3sin(2x

4

)有如下命题,

若f(x1) f(x2) 0,则x1 x2是 的整数倍,②函数解析式可改为y cos3(2x

4

),③函

数图象关于x

8

对称,④函数图象关于点(

8

,0)对称。其中正确的命题是___________

16. ABC的三个内角为A、B、C,当A为 时,cosA 2cos

B C

2

取得最大值,且这个最大值为 .

三、解答题(本大题共6小题,17-21题每小题12分,22题14分,满分74分)

17.求值:1 cos2002sin200

sin100(tan 150 tan50

)

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