高一数学必修2直线一般式、交点坐标和距离

直线一般式、交点坐标和距离

一、直线一般式方程

(1)定义:关于x,y的二元一次方程________________(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.

(2)适用范围:平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一般式表示. (3)系数的几何意义:

AC

①当B≠0时,则-k(斜率),-b(y轴上的截距);

BB

C

②当B=0,A≠0=a(x轴上的截距),此时不存在斜率.

高一数学必修2直线一般式、交点坐标和距离

A例题解析

例1. 根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程.

(1)3,且经过点A(5,3); (2)斜率为4,在y轴上的截距为-2; (3)经过A(-1,5),B(2,-1)两点; (4)在x轴,y轴上的截距分别是-3,-1.

变式:已知直线 mx+ny+12=0 在 x 轴、y 轴上的截距分别是-3 和 4,求 m,n 的值.

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