直线和圆的位置关系教案

广东省顺德职业技术学校资料

《直线与圆的位置关系》教案

授课教师 谢晓兵 授课班级 高职辅导095班

授课时间 2012年2月24日

授课地点 第三教学楼306

一、教学对象分析:

(1)学生已经学习了有关直线的方程和两条直线的位置关系,能较好地根据条件求

直线方程和判定两条直线的位置关系。

(2)学生学习了点到直线的距离公式,能根据已知条件求出点到直线的距离;

(3)学生学习了圆的标准方程和一般方程,能根据条件求出圆的方程,并且能根据

方程求出圆心和半径;

(4)学生的数学基础参差不齐,在教学中需要照顾到大部分学生的学习水平。

二、教学目标:

(1)理解直线和圆的几种位置关系;

(2)掌握直线和圆的位置关系的判定方法;

(3)能用“几何法”和“代数法”解决直线和圆的位置关系的相关问题。

三、教学重点:判定直线和圆的位置关系的两种方法。

四、教学难点:直线和圆的位置关系的相关问题的综合应用。

五、教学方法:师生共同探究法、讲解分析、小组竞争合作。

六、教具准备:三角板、直尺、圆规、多媒体课件、实物投影仪。

七、教学过程:

(一)课前预习、知识准备

学生自主完成课前检测,复习前面所学的知识,同时为探索本节课新知识作铺垫,教师检查、公布答案并作适当地讲解。

(二)动脑思考、探索新知

1.阅读教材、完成表格内容;

2.解读新知,分析“几何法”和“代数法”基本思路。

(三)新知应用、深化理解

例题1、已知圆的方程是x2 y2 2,直线y x b,当b为何值时,直线与圆

(1) 有两个公共点;(2)有一个公共点;(3)没有公共点。

教师重点讲解“几何法”,并板书过程,让学生思考“代数法”,课件呈现代数法的解题过程。 归纳小结:关键要找出圆心和半径,求出圆心到直线的距离,比较这个距离和半径 同步练习:(教材165解答1)

当实数m为何值时,直线l:3x 4y m 0与圆O:x2 y2 25。

(1) 相割;(2)相切;(3)相离。

学生板演,教师点评

(四)课堂小测

(五)归纳小结、形成通法

(六)作业布置

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