高中数学第一轮复习 第35讲 曲线方程及圆锥曲线的综合问题

普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]

高三新数学第一轮复习教案(讲座35)—曲线方程及圆锥曲线的

综合问题

一.课标要求:

1.由方程研究曲线,特别是圆锥曲线的几何性质问题常化为等式解决,要加强等价转化思想的训练;

2.通过圆锥曲线与方程的学习,进一步体会数形结合的思想; 3.了解圆锥曲线的简单应用。

二.命题走向

近年来圆锥曲线在高考中比较稳定,解答题往往以中档题或以押轴题形式出现,主要考察学生逻辑推理能力、运算能力,考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容,要求有所降低,估计2007年高考对本讲的考察,仍将以以下三类题型为主。

1.求曲线(或轨迹)的方程,对于这类问题,高考常常不给出图形或不给出坐标系,以考察学生理解解析几何问题的基本思想方法和能力;

2.与圆锥曲线有关的最值问题、参数范围问题,这类问题的综合型较大,解题中需要根据具体问题、灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识,正确的构造不等式或方程,体现了解析几何与其他数学知识的联系。

预测07年高考:

1.出现1道复合其它知识的圆锥曲线综合题;

2.可能出现1道考查求轨迹的选择题或填空题,也可能出现在解答题中间的小问。

三.要点精讲

1.曲线方程

(1)求曲线(图形)方程的方法及其具体步骤如下:

高中数学第一轮复习  第35讲 曲线方程及圆锥曲线的综合问题

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