第一讲 集合的概念与运算

高中数学

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第一讲 集合的概念与运算

一、高考要求

1.理解集合、子集、补集、交集、并集、全集与补集的概念;了解属于、包含、相等关系的意义.

2.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合及运算.

二、知识点归纳

第一讲 集合的概念与运算

1.元素的三个属性:确定性、互异性、无序性.

2.有限集:含有有限个元素的集合.

3.无限集:含有无限个元素的集合.

4.空集:不含有任何元素的集合.(元素个数为0,是有限集).

5.列举法及三种形式:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法. ①是有限集而元素个数较少,

②是有限集但元素个数较多,

③是无限集且元素离散,

6.描述法及两种表述形式:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.

①数式形式

②语言形式

7.子集定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A B(B A),这时我们也说集合A是集合B的子集.

当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,则记作A B(B A)

8.真子集的定义:如果A B,并且 A ≠B,则集合A是集合B的真子集.

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