高中文科数学公式大全(精华版)

高中数学公式及知识点速记

1、函数的单调性

(1)设x1、x2 [a,b],且x1 x2那么

f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数y f(x)在某个区间内可导,

若f (x) 0,则f(x)为增函数; 若f (x) 0,则f(x)为减函数; 若f (x)=0,则f(x)有极值。 2、函数的奇偶性

若f( x) f(x),则f(x)是偶函数;偶函数的图象关于y轴对称。 若f( x) f(x),则f(x)是奇函数;奇函数的图象关于原点对称。 3、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义

函数y f(x)在点x0处的导数f (x0)是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率,相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).

4、几种常见函数的导数

①C' 0; ②(xn)' nxn 1; ③(sinx)' cosx; ④(cosx)' sinx; ⑤(ax)' axlna; ⑥(ex)' ex; ⑦(logax)' 5、导数的运算法则

(1)(u v)' u' v'. (2)(uv)' u'v uv'.

u'u'v uv'

(3)() . 2

vv

11

; ⑧(lnx)' xlnax

6、求函数y f x 的极值的方法是:解方程f x 0得x0.当f x0 0时:

① 如果在x0附近的左侧f x 0,右侧f x 0,那么f x0 是极大值; ② 如果在x0附近的左侧f x 0,右侧f x 0,那么f x0 是极小值. 7、分数指数幂

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(1)a(2)a

m

n

mn

1a

mn

.

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.

8、根式的性质 (1

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)n a.

(2)当n

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a;

a,a 0当n

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|a| .

a,a 0

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