matlab建立BP神经网络

PT100电阻值预测及修正

BP神经网络

基于BP神经网络的Pt100热电阻值特性模型及预测的MATLAB实现。

人工神经网络的数学模型

一 概述

人工神经网络根据其模型建立的原理,可以分为数学模型和认知模型。数学模型主要是在神经元生理特性的基础上,通过抽象用数学表达式描述。而认知模型主要是根据神经系统信息处理的过程建立的。本章着重讨论人工神经网络的数学模型,包括前向网络、反馈网络、随机网络等。下章将讨论人工神经网络的认知模型。

1. 前向网络

网络中各神经元接受前一级的输入,并输出到下一级,网络中没有反馈,可以用一个有向无环路图表示,这种神经网络称为前向网络。前向网络中节点分为两类,输入节点和计算节点。每个输入节点可以有任意个输入,但只有一个输出。而输出可以耦合到任意多个其他节点的输入。前向网络通常可以分为不同的层,第i层的输入仅与第i 1层的输出连接。一般认为输入节点为第一层,具有一层计算节点的网络实际上是一个两层网络。由于输入节点和输出节点可以和外界连接,直接接受环境的影响,所以称为可见层。而其他中间层则称为隐层(hidden layer)。

前向网络的工作原理是映射,所以是一种映射网络。映射网络是有界映射的近似实现,即函数f:A Rn Rm,利用映射作用的训练标本(x1,y1),(x2,y2), ,(xn,yn), ,其中yk F(xk),实现从n维欧几里德空间有界子集A到m维欧几里德空间有界子集f[A]的映射。映射网络基本上有两类:基于特征的网络和基于原型的网络。基于特征的网络实现函数的输入输出关系,这种关系可以用一种通用的、可修改的函数形式表示。反传网络是属于特征网络。

基于原型的人工神经网络是通过创建一组具体的输入输出实例(w1,v1),(w2,v2), ,(wn,vn),统计的表示映射作用。然后,将未知的新向量x与网络中的存储的向量wi进行比较,把比较的结果与输入向量ui组合,产生映射作用。对传网络(counter-propagation)是原型网络的例子。

2. 反馈网络

1982-1986年,美国物理学家霍普菲尔特(Hopfield)对反馈网络进行了研究,并可以应用解决实际问题,引起人们的兴趣。一般讲这种单层反馈网络称为霍普菲尔特(Hopfield)网络。

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