用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用

矩阵的知识

维普资讯 http://www.mianfeiwendang.com

第2 1卷第 3期 20 0 5年 9月

北京建筑工程学院学报 Ju n lo e igI si t fCii E gn eig a dArhtcue o r a fB in ntt eo vl n iern n c i tr j u e

V o . NO. 121 3 Se 20 p. 05

文章编号: 0 4 0 1 2 0 ) 3 0 9—0 10—6 1 (0 5 0—0 5 4

用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用 刘长河汪元伦刘世祥, , (. 1北京建筑工程学院基础部,北京 10 4; . 0 0 4 2绵阳师范学院数学与信息科学系,四川绵阳 6 1 0 ) 2 0 0

摘要:根据三对角矩阵的特点,出一种利用解线性方程组的方法求三对角矩阵的逆矩阵的算给

法.法有个该算两优点.一运算量小.个计算第,在整过程中只,需进行 o詈n) (次乘除 2运算第 二,节省内存 .除原始数据外,只定义 3个一维数组,不需任何二维数组 .值实验表明。具有而数它 较高的精度 .此算法特别适用于求解一大批具有相同的系数矩阵,而具有各自不同的非齐次项的线 性代数方程组 .

关键词:三对角矩阵;线性方程组;逆矩阵

中图分类号: 2 16 O 4 .

文献标识码: A

Fi d t nv r e M a r x o i i g n lM a r x b o v n n he I e s t i f Tr d a o a ti y S l i g S s e s o n a g b a c Eq a i ns y t m f Li e r Al e r i u to

Li u Cha he, ng

W a a ln。 ng Yu n u

Li i i n u Sh x a g

( . p . f ai S i c s e ig 0 0 4 1 De t o s c n e,B in,1 0 4; B c e j 2 De t fI fr t n a d Mah mai,M i y n o a C l g,Mi y n 2 0 0 . p .o nomai n t e t s o c a a g N r l ol e n m e a a,6 1 0 ) n

Absr c:I hi a e, a l o ih f rfnd n he i e s ti f ti a n lm a rx b o v n ta t n t sp p r n a g rt m o i i g t nv r e ma rx o r

digo a t i y s l i g s s e fln a l b ac e ua insi o o e y t mso i e rage r i q to spr p s d.Th sa g rt m sg t a c r i o t e p c irt f i lo ih i o c o dng t h e ul iy o a

t i ig n l ti rda o a ma r x.Ou lo i m a wo a v n a e .Fi t t e a u t o rt me i o e a i n i r ag rt h h st d a tg s r, h mo n f a i s h t p r t s c o /● 、

sa. h m eom lpci d isn p aos laot J Scn, eo m l T e u brf uiitn n vi etni n uOl 1 n tl o a di o ri o y b 号 . e d m m r a o s o y u is o o nt fc mpu e r a e t ra e s v d.On y t e ned m e so ra sa e d fn d du i g t o s fc lul— l hr eo— i n in a r y r e i e rn hec ur eo ac a to in,wh l o t— m e so ra sa ene de ien wo di n i n a r y r e d.By v l a i n e p rme,ou l o ihm ss we a au to x e i nt rag rt i ho d h s hih r cson.Th sag rt g p e ii i lo ihm sp r iua l uia e f rs l i g al to y t m so i a l b a e u— i a tc lry s t bl o o v n o fs s e fl ne rage r q a to s in,wh c v h a ec e fce tma rx a fe e tn n—ho ge o sie ih ha e t e s m o fiin ti nd dif r n o mo ne u t ms Ke r s rd a o a ti y wo d:t i ig n lma rx;s s e o i e rage r i q to s;i v re ma rx y t m fln a l b ac e ua in n e s ti .

给定非奇异矩阵 D1要求其逆矩阵 Df,论,理上可以通过求解以下个线性方程组:

D1 z=e, (=1…, ) i, () 1

为 0记方程组 ( )解向量为 z(则以 z( . 1的,为第 2的矩阵即是 D1 列 的逆矩阵: (¨, (…, () z( z, z ) () 2

其 T e为单z, 2,第 i,量为 0… 10…, z=( 1 z,其 z ) e=(,,,,, r 0中, ),位向量…, 分 0 1其个,它分量均 收稿日期:2 0—0—0 05 6 3作者简介:刘长河( 9 6 )男, 16一,副教授,理学博士,研究方向:计算数学

但是,论利用线性方程组的直接解法[是无还

迭代法[,种方法计算量都太大 .比如,用 这,若

用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用

Word文档免费下载Word文档免费下载:用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用 (共5页,当前第1页)

用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用相关文档

最新文档

返回顶部