博弈分析在商业选址中的应用

博弈分析在商业选址中的应用

第24卷 第7期 2005年7月        

工业技术经济        Vol124,No17 总第143期

博弈分析在商业选址中的应用

张 玲

〔摘 要〕 零售企业选址是市场经济下商业投资决策的关键。采用Hotelling模型与Stackelberg模

型对其选址决策行为进行博弈分析表明,实力相当的大型零售企业间保持适度距离以求利润的最大化;小型零售企业布局在大零售企业附近以享受集聚效应,同时进行差异化经营。

〔关键词〕 商业选址 Hostelling模型 Stackelberg模型

  市场经济条件下零售企业将如何选址,以避免计划

盲目投资、和Stackelberg求得最优解。1 大型零售企业间的Hotelling模型的静态博弈分析111模型假设

(Ⅰ)假设有一长度为1的线性城市,消费者均匀分布在[0,1]区间里,分布密度为1。

(Ⅱ)假设商场A位于a,商场b位于1-b,a和bΕ0,且商场A位于商场B的左边。(商场A与0的距离为a,商场B距离1的位置为b)并假设两个商场可以无成本地改变位置。

(Ⅲ)假定消费者购买商品的旅行成本为二次性,即旅行成本为tx2,x是消费者到商店的距离,t是单位距离的旅行成本。

(Ⅳ)假定两商场经营的产品在物质性能上是同质的。

(Ⅴ)假定两商场首先同时选择地址;地址给定下再同时选择自己的价格策略。

(Ⅵ)假定消费者具有单位需求,消费剩余s相对总成本(价格+旅行费用)而言足够大,所有消费者在一定时期内都将购买1个单位的商品。112 模型分析

令pi为商场的价格,Di(p1,p2)为需求函数,i=1,2。如果住在x的消费者在两个商场间是无差异的,那么所有住在x左边的将都在商场A购买,而住在x右边的消费者将在商场B购买,需求分别为D1=x,D2=

1-x,其中x满足p1+tx2=p2+t(1-x)2,那么需求函数分别为:

p-p(1)D1(p1,p2)=x=a++

22t(1-a-b)

D2(p1,p2)=1-x=b++

22t(1-a-b)

(2)

式(1)表明,在同一价格下,商场A控制着自己的领地a,接待住在两商场之间的靠近商场A的半数消费

者,数量等于,表示消费者需求对(22t1-a-b)价格差别的敏感性。

价格的纳什均衡为:

c

p1,b)ct(--1(3)

3(4)p2(a,b)=c+t(1-a-b)1+

3

现在假设两个商场同时选择地址,每个商场只允许选择一次。在这种情况下,每个商场必须预测,它对地址的选择,不仅对它的需求函数,而且对竞争的密度会有什么影响。因此,为研究商家选择地址的竞争,本文

使用简约型利润函数,即

cc

Π1(a,b)=[pc1(a-b)-c]D1[a,b,p1(a,b),p2(a,b)]

(5)

一个位置均衡,要使商场A对a求Π1(a,b)最大化,把b看作给定的,商场B同理。假定不失一般性,在均衡中,0ΦaΦ1-bΦ1。运用包络定理,得

d1c

=[p1-c]+daap2dc

1

其中表示a对Π的直接效应,表示商场

ap2da

B价格变化的间接效应。运用方程(1)、(3)、(4),得

c

pcp

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(6)

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=+2=(a22t(1-a-b)61-a-b)

运用方程

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(1)、(4),得dc=t-+

5p2da2t(1-a-b)33

3(1-a-b)

(6)+(7)得

6(1-a-b)

=

(7)

由于商场加价[pc1-c]为正数,所以

<0。因da

1

此商场A总是想往左边移动,同样商场B总是想往右边移动。因此定位均衡显示出最大的差异化。

运用包络定理展示了两种效应的冲突:

(6)式表明,如果a不太大(特别是如果它不超过1/2),应用1-bΕa,商场A有向中心转移的趋势,以增加自己的市场份额(给定价格结构下)。即:对于给定的价格,两商家都想定位于中心点或接近中心点;

(7)式表明了间接效应,商场A接近中心点,两商场相联系的商品差异化下降,商场B将降低其价格,从而导致对商场A的需求减少。因此,在消费者均质分布以及两商场经营商品无差异情况下,两商家最佳的地址

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