研究生数值分析(12)高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法PPT

2 高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法 研究雅可比迭代法,我们发现在逐个求 X ( k 1)

xi ( k 1) 时,分量 x1( k 1) , , xi 1( k 1) 的分量时,当计算到

都已经求得,而仍用旧分量 x1( k ) , , xi 1( k ) 计算 xi ( k 1)

。由于新计算出的分量比旧分量准确些,

因此设想一旦新分量 x1( k 1) , , xi 1( k 1)

求出,马上就用新分量 x1( k 1) , , xi 1( k 1) 代替雅可比迭代法中 x1( k ) , , xi 1( k )

来求

xi ( k 1) , 这就是高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法。

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