数学:1.1探索勾股定理教案(北师大版八年级上)

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1.1探索勾股定理

教材

义务教育课程标准实验教科书(北师大版)八年级数学上册第一章第1节P2~ P6。

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 教学目标

1、知识与技能目标:掌握直角三角形三边之间的数量关系,学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中,体会数形结合的思想,体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

2、能力目标:通过分层训练,使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算,在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。

3、情感目标:通过数学史上对勾股定理的介绍,激发学生学数学,爱数学,做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中,感受数学之美,探究之趣。 教学重点、难点

重点:用面积法探索勾股定理,理解并掌握勾股定理。

难点:计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。 教学方法

选择引导探索法,采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。 教具准备

多媒体课件;若干张已画好直角三角形的方格纸;剪刀;已剪好的纸片若干张。 教学过程

一、创设情境,引入新课

(师)请同学们观察动画,我国科学家曾向太空发射勾股图 试图与外星人沟通,在2002年的国际数学家大会上采用弦图 作为会标,它为什么有如此大的魅力呢?它蕴涵着怎样迷人的 奥妙呢?这节课我就带领大家一起探索勾股定理。

数学:1.1探索勾股定理教案(北师大版八年级上)

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