北师大版九年级下册数学《3.5直线和圆的位置关系》教案

初中数学教学案例设计

——§3.5直线与圆的位置关系

一、教学课程

九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。 二、学习方式:

本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系,探索直线与圆的位置关系,和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系,并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中,充分体现了学生已有经验的作用,用运动的观点研究直线与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。

三、学生任务分析:

充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流,充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程,使学生能在直观的基础上学习说理,体现合情推理和演绎推理的融合,促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。

四、学生的认识起点分析:

学生已具备的观察问题和分析问题的能力,学生通过前面的学习,如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质,积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。

五、教学目标:

(1)经历探索直线和圆的位置关系的过程

(2)理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离

(3)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 六、教学重点:

直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离

从设置情景提出问题,到动手操作、交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系,更重要的是经历了知识过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。

七、教学难点:

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