《直线、平面垂直的判定及其性质》试题(新人教必修2).

第1题. 已知直线a,b和平面 ,且a b,a ,则b与 的位置关系是 .

答案:b// 或b .

第2题. 已知两个平面垂直,下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线. ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.

④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.

其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1

答案:B.

D.0

第3题. 已知平面 , , 且 , // ,求证 .

答案:证明:设

l,在平面 内作直线a l.

因为 ,所以a .

过a作一个平面 与平面 相交于直线b, 由 // ,得a//b.

又b ,所以 .因为a ,所以b .

第4题. 已知平面 , , 满足 , ,

l,求证:l .

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