2012届初三上学期数学期末复习试卷:一元二次方程补充题

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已知关于x的一元二次方程ax2 2bx c 0 a 0 ①.

⑴ 若方程①有一个正实根c,且2ac b 0,求b的取值范围;

⑵ 当a 1时,方程①与关于x的方程4x 4bx c 0②有一个相同的非零实根,求

2

8b c8b c

2

2

的值.

已知关于x的一元二次方程 (m 2)x2 (m 1)x m 0.(其中m为实数)

(1)若此方程的一个非零实数根为k,

① 当k = m时,求m的值;

② 若记m(k (2)当

已知:关于x的一元二次方程x2 2 m x 1 m 0.

⑴ 求证:方程有两个实数根;

⑵ 设m 0,且方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1 x2),若y是关于m的函数,且y

4x21 x1

1k

) 2k 5为y,求y与m的关系式;

14

<m<2时,判断此方程的实数根的个数并说明理由.

,求这个函数的解析式;

⑶ 在⑵的条件下,利用函数图象求关于m的方程y m 3 0的解. ⑴ 证明:

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