无穷级数练习题

无穷级数习题

一、填空题

n

1、设幂级数 anx的收敛半径为3,则幂级数 nan(x 1)n 1的收敛区间为 。

n 0

n 1

2、幂级数 (2n 1)xn的收敛域为 。

n 0

3、幂级数

n

n

n

n 1( 3) 2

x

2n 1

的收敛半径R 。

4

无穷级数练习题

、幂级数

n 0

n

的收敛域是 。

2n

5、级数

n 1

(x 2)n4(ln3)2

n 1

n

的收敛域为 。

n

6、级数

n 0

n

的和为 。

7、 n(

n 1

12

) 。

8、设函数f(x) x x2 ( x )的傅里叶级数展开式为 a02

(a

n 1

n

cosnx bnsinnx),则其系数b3的值为 。

x 0, 1,

f(x) 9、设函数 则其以2 为周期的傅里叶级数在点x 处的 2

0 x , 1 x,

敛于 。

10、级数

n 1

1

n(n 1)(n 2)

的和 。

11、级数

n 1

(x 2)n 4

n

2n

的收敛域为 。

4、 1,1) 5、(0,4)

2

参考答案:1、( 2,4) 2、( 1,1) 3

无穷级数练习题

、R 6、

22 ln3

7、4 8、 9、 10、

3

2

2114

11、(0,4)

二、选择题

你可能喜欢

  • 高等数学习题详解
  • 方程练习
  • 高等数学测试题
  • 高数微分方程
  • 二重积分
  • 多元函数微分法及其应用
  • 曲线曲面积分
  • 微观经济学题库

无穷级数练习题相关文档

最新文档

返回顶部