伯努利方程与井下探放水钻孔涌水量计算

伯努利方程与井下探放水钻孔涌水量计算

矿业安全与环保 1999年第2期 MININGSAFETY&ENVIRONMENTALPROTECTION NO.21999

伯努利方程与井下探放水钻孔涌水量计算

大屯煤电集团公司姚桥矿 李明山

摘 要 在伯努利(DanielBernouli)方程的基础上推导出一种井下探放水钻孔涌水量计算公式。实例证明该公式计算精度高,具有推广应用价值。

关键词 矿井探放水 钻孔涌水量 计算 伯努利方程

上述三项之和表示单位重量液体所具有的机械能的总和。

在实际液体的运动中,必须考虑液体粘滞性所引起的摩擦阻力,液体运动克服这些阻力作功需要消耗一部分机械能,总水头线将是一条沿水流方向下降的曲线。因此,实际液体微小流束的伯努利方程为

P1V2P2V212

Hd=z1++=z2+++hw

2g2g2 探放水钻孔涌水量计算公式的推导

将式(2)引用到井下探放水钻孔出水流中,图2

图1

伯努利方程与井下探放水钻孔涌水量计算

理想液体中微小流束的总水头线和测压水头线

1 伯努利方程

如图1,对绝对不可压缩的、没有粘滞性的理想液体的稳定运动而言,沿同一流线上各点或同一微小流束上的各过水断面间有以下关系

(2)

P1V2P2V212

Hd=z1++=z2++=常数(1)

2g2g

式中 z1、z2)))过水断面1)1、2)2上研究点1、2

在基准面以上的高度(m);

P1、P2)))水流内研究点1、2的压力,MPa; C)))水的密度,kg/m3;

V1、V2)))研究点1、2的水流速度,m/s; g)))重力加速度,m/s2;

Hd)))总水头,m。

式(1)即为理想液体的伯努利方程。公式说明A点、B点、,,处于诸垂直线的顶点A2、B2、,,位于距基准面为同一高度Hd的水平线上,该水平线称为总水头线。由此可见理想液体的总水头线是一条水平线。此外,从能量意义上讲,z1或z2表示单P1P2

或表示单位重量液体的压能,这两项之和表示单位重量液体所具有的位重量液体所具有的位能,

V212g

V222g

势能,

则表示单位重量液体所具有的动能。

图2 探放水钻孔水力学动力图

断面1)1即为钻孔进水口处,断面2)2即为钻孔

出水口处,且取钻孔出水口为基准面,则钻孔出水口以上的水头高度H即为总水头高度Hd,在钻孔出水口,Z2=0,

2

=0,则式(2)变为CV22

H=+hw(3)

2g

据达希)威斯巴赫(Darcy-weisbach)公式,管道KLV2

hw=

2Dg

将式(4)代入式(3)得

2

流动中单位重量流体沿程水头损失为

(4)

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