第六章 解线性方程组的迭代法考试必备答案PPT

第5章 解线性方程组的迭代法 a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1 a x a x + ... + a x = b 当的迭代公式+ ,逐次计算出向量x(1), x(2),…,使得向量序 x 21 1 22 2 2n n 2 (1) 列{x(k)}收敛于方程组的精确解.迭代法是一类逐次近似的 x ................................................ an1 x1 + an 2 x2 + ... + ann xn = bn 方法.其优点是,算法简便,程序易于实现.

迭代法的基本思想是,把n元线性方程组 迭代法是从某一取定的初始向量x(0)出发,按照一个适 x

Ax=b

改写成等价的方程组 x1 = m11 x1 + m12 x2 + L + m1n xn + g1 x = m x + m x + L + m x + g 2 21 1 22 2 2n n 2 LLLLLLLLLLL xn = mn1 x1 + mn 2 x2 + L + mnn xn + g n

,或x=Mx+g

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