高考数列总体复习

四川高考数列总体复习

________________________________________________________________________________________________

成功与借口不会并存,你选择借口就放弃成功 戴氏教育集团

1 数列

【兴趣导入】

【知识梳理】

(一)数列概念

1.数列的定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每个数称为该数列的项.

2.通项公式:如果数列{}n a 的第n 项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即)

(n f a n

=.

3.递推公式:如果已知数列{}n a 的第一项(或前几项),且任何一项n a 与它的前一项1-n a (或

前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即)(1-=n n

a f a 或),(21--=n n n a a f a ,那么这个式子叫做数列{}n a 的递推公式. 如数列{}n a 中,12,11+==n n a a a ,其中12+=n

n a a 是数列{}n a 的递推公

式.

4.数列的前n 项和与通项的公式 ①n

n

a a a S +++= 21; ②⎩⎨

⎧≥-==-)

2()1(11n S S n S a n n n

.

Ⅰ.等差数列

1.等差数列的概念

如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数d ,这个数列叫做等差数列,常数d

称为等差数列的公差. 2.等比数列相关公式

⑴通项公式d n a a n )1(1-+=,1a 为首项,d 为公差.

⑵前n 项和公式2

)

(1n n

a a n S +=

或d

n n na S n

)1(2

11-+

=.

⑶等差数列判断:d

a a n n =-+1

(+

N n ,d 是常数)⇔{}n a 是等差数列;

⑷若),,,(+∈+=+N q p n m q p n m ,则q p n m

a a a a +=+;

Ⅱ.等比数列

1.等比数列的概念

如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数)

0(≠q q ,这个数列叫做等

比数

列,常数q 称为等比数列的公比. 2.通项公式与前n 项和公式

⑴通项公式:11-=n n q a a ,1a 为首项,q 为公比 .

⑵前n 项和公式:①当1=q

时,1na S n = ②当1

≠q

时,q

q a a q

q a S n n

n

--=

--=

11)1(11.

⑶等比数列的判定方法:q

a a n

n =+1(+

N n ,0≠q 是常数)⇔

{}n a 是等比数列;

⑷),(+-∈⋅=N m n q

a a m

n m n

高考数列总体复习的相关文档搜索

高考数列总体复习相关文档

最新文档

返回顶部