制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

赵天罡

(西北工业大学附中初一18班,陕西 西安)

摘 要:为了制作一个容积最大的无盖长方体形盒子,本文运用画图法、制表法对边长20cm的正方形纸裁剪后的无盖长方体形盒子容积进行了分析,分别针对五种“九宫格”形的裁剪方法提出了两种不同的计算公式。计算分析结果表明:在两种计算方法中,方法二得到的容积值较方法一大;方法一剪裁的小正方形宽度值取约3.3333时容积最大,方法二剪裁的小正方形宽度值取时约4.2265时容积最大。

关键词:正方形;长方体无盖纸盒;容积;裁剪;图表法

1 问题的提出

在几何数学中,我们经常遇到以下问题:

(1)如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒? (2)怎样裁剪使这个纸盒最大?

这两个问题是两个相关的问题,其中隐含着正方形纸板的裁剪方法和长方体无盖纸盒最大容积的计算和分析方法问题。本文将首先从正方形纸板的裁剪方法研究出发,运用画图法、制表法等方法分析计算长方体无盖纸盒的最大容积。

2 “九宫格”形的裁剪方法

要将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒首先涉及到的是正方形纸板的裁剪方法,为了直观简单的分析裁剪方法,本文借助了唐代书法家欧阳询所创制的“九宫格”。

九宫格,又叫“九方格”,即九个一样大小的正方形组成的大正方形,如图1所示。

借助九宫格,将正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒就变得十分容易。所谓“九宫格”形的裁剪方法,即是将无盖长方体看作无盖正方形,无盖长方体的平面展开图的长宽跨度均为大正方形边长;将大正方形看作九宫格,并剪裁其中四块小正方形,留下相邻并可折成无盖正方体的5块小正方形,如图2所示。

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

图1 九宫格 图2 “九宫格”形的裁剪方法 运用“九宫格”,可裁剪成无盖长方体的方法有8种,如图3所示,其中后3种裁剪方法(即6~8裁剪方法)属于变形“九宫格”形的裁剪方法,计算较为困难,本文不进行分析计算,重点分析前5种方法的容积计算。

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

(1) (2) (3) (4) (5)

Word文档免费下载Word文档免费下载:制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子 (共8页,当前第1页)

你可能喜欢

  • 手工制作长方体
  • 制作长方体
  • 北师大版长方体的认识
  • 长方体的体积
  • 制作长方体纸盒
  • 无盖盒子的表面积
  • 无盖长方体盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子相关文档

最新文档

返回顶部