投资学作业及答案1

作业1 债券、股票价值分析

债券

1、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少?

债券的内在价值 V

100

38.55(万元) 10

(1 0.1)

注:运用教材P192公式(8-10)求解。

2、某零息债券面值为1000元,期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少?假定市场必要收益率为8%。

1000

857.34(元)第3年末购买该债券的价值= 5 3

(1 0.08)

注:①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付。

②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在

到期时一次性支付利息和面值。

③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所

以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现。

④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确

定现金流的贴现。

3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少?

Par (1 i)n100 (1 8%)5

持有1年后的卖价 100.3571(元)m4

(1 r)(1 10%)

100.3571 95

投资收益率 100% 5.639%

95

注:运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。

4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6%,某投资者在市场必要收益率为10%时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少?

Par (1 i)n1000 (1 6%)5

3年后的买入价 1105.97(元)m2

(1 r)(1 10%)债券终值 Par (1 c)n 1000 (1 6%)5 1338.23(元)1338.23 1105.97

2年的投资收益率 100% 21% 1105.97(或经代数变换后,投资收益率 (1 r)m 1 (1 10%)2 1 21% )则年投资收益率 21%/2 10.5%

注:收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率。

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