苏教版2017高中数学(必修五)学业测评 综合测评 Word版含解析

模块综合测评

(时间120分钟,满分160分)

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在题中的横线上)

1.在△ABC 中,a ,b ,c 所对的角分别为A ,B ,C ,若a =2,A =π4,B =π6,

则b 等于________.

【解析】 由正弦定理得b =a sin B sin A =

2×1222= 2.

【答案】 2 2.已知等比数列{a n }的公比q 为正数,且a 5·a 7=4a 24,a 2=1,则a 1=________.

【解析】 ∵{a n }成等比数列,∴a 5·a 7=a 26,

∴a 26=4a 24,

∴q 2=4,∴q =±2.

又q >0,∴q =2. ∴a 1=a 2q =12.

【答案】 12

3.设x >0,y >0,下列不等式中等号不成立的是________.

①x +y +2xy

≥4;②(x +y )? ????1x +1y ≥4; ③? ????x +1x ? ????y +1y ≥4;④x 2+3x 2+2

≥2. 【解析】 ④中,x 2+3x 2+2=x 2+2+1x 2+2

. 因为x 2+2≥2,故应用不等式时,等号不成立.

【答案】 ④

4.等差数列{a n }满足a 24+a 27+2a 4a 7=9,则其前10项之和为________.

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