【高考第一轮复习数学】三角函数、统计概率、数列精选模拟考题答案

1.在中, sinA cosA 解法一:

2

,AC=2, AB=3, 求tgA的值和△ABC的面积. 2

∵sinA cosA ∴cos(A 45 ) 又0 <A<180 ,

2cos(A 45 ) 1. 2

2, 2

∴A 45 60 ,A 105 . ∴tgA tg(45 60 )

=

1 1 2

sinA sin105 sin(45 60 )

=sin45 cos60 cos45 sin60 =

2 6

4

3

(2 ). 4

解法二:

∵ sinA cosA

2

2

, ① 21, 2

∴(sinA cosA)

∴2sinAcosA .

又∵0 <A<180 , ∴sinA>0, cosA<0. ∵(sinA cosA) 1 2sinAcosA

2

1

2

3, 2

∴ sinA cosA

6

. ② 2

①+②得 sinA

2 6

. 42 . 4

①--②得cosA

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