高中三角函数公式大全[1][1]

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA tanBtanA tanBtan(A+B) = tan(A-B) = 1-tanAtanB1 tanAtanB

倍角公式 2tanAtan2A = Sin2A=2SinA CosA 21 tanA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 33

半角公式 sin(AA cosA cosA)= cos()= 2222

AA1 cosAsinA1 cosA)= tan()== sinA1 cosA221 cosAtan(

和差化积 a ba ba ba bcos sina-sinb=2cossin 2222

a ba ba ba bcosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin 2222

sin(a b)tana+tanb= cosacosb

积化和差 11sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 22

11sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 22

诱导公式

sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sina+sinb=2sin

-a) = cosa cos(-a) = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sina 2222

sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa sinatgA=tanA = cosa

万能公式 aaa2tan1 (tan)22tan cosa= tana= sina=aaa1 (tan)21 )21 (tan)2

222

sin(

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