基本初等函数基础知识归纳与练习题答案

基本初等函数基础知识归纳,并附练习题及答案。

基本初等函数基础知识归纳与练习题

一、指数幂的运算:

1.根式的运算性质:(1)(a) a,(2)na a,(3)na a 2.正数的正分数指数幂与根式转化:a

m

n

n

n

n

am(a 0,m,n *,且n 1)。

mn

3.正数的负分数指数幂转化为正的分数指数幂:a

1a

mn

(a 0,m,n *,且n 1).

4.有理指数幂的运算法则与整数指数幂运算性质相同.

二、对数的运算性质:

1. 对数的定义:ab N logaN b(对数式与指数式互化)

2. 对数的性质:(1)负数和零没有对数; (2)1的对数是零:loga1 0;(3)底数的对数是1:logaa 1;

3. 如果a 0,且a 1,M 0,N 0,那么: (1)loga(M·N) logaM+logaN;(2)loga(3)logaMn 4. 对数恒等式:a5. 换底公式:

m

M

logaM-logaN; N

n

logaM (n R). m

logaN

N;

logab

logcb1

(a 0,且a 1;c 0,且c 1;b 0). logab

logbalogca

三、指数函数的的概念和性质:

1. 指数函数的概念

一般地,函数y a(a 0,且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域

x

为R.

2.

基本初等函数基础知识归纳与练习题答案

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