高中三角函数公式大全

高中三角函数公式大全

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2009年07月12日 星期日 19:27

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =

tanA tanB1-tanAtanB

tan(A-B) =

tanA tanB

1 tanAtanB

cot(A+B) =

cotAcotB-1cotB cotA

cot(A-B) =cotAcotB 1cotB cotA

倍角公式 tan2A =

2tanA

1 tan2

A

Sin2A=2SinA CosA

Cos2A = Cos2

A-Sin2

A=2Cos2

A-1=1-2sin2

A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(

3

+a)·tan(

3

-a) 半角公式

sin(

A2)=

1 cosA

2

cos(A)=1 cosA

22

tan(A)=1 cosA21 cosA

cot(

A)=

1 cosA21 cosA

tan(A2

)=

1 cosAsinAsinA=

1 cosA

和差化积 sina+sinb=2sin

a b2

cos

a b2

sina-sinb=2cos

a b b2

sin

a2

cosa+cosb = 2cos

a b2cos

a b2

cosa-cosb = -2sina bsina b2

2

tana+tanb=sin(a b)cosacosb

积化和差

sinasinb = -12[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb =

12[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb =

12[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb = 12

[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sin(

2

-a) = cosa

cos(

2

-a) = sina

sin(

2

+a) = cosa

cos(

2

+a) = -sina

sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =

sinacosa

万能公式

2tan

asina=

21 (tan

a

2)2

1 (tana)2

cosa=

a

1 (tan

2

)

2

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