《创新设计》2016高考数学(数学理科专用)二轮专题精练:专题四 立体几何4-2 Word版含解析

第2讲 空间中的平行与垂直

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(建议用时:60分钟)

一、选择题

1.在下列命题中,不是公理的是

( ).

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

解析 选项A是面面平行的性质定理. 答案 A

2.(2014·辽宁卷)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是

( ).

A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊥α,n α,则m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α D.若m∥α,m⊥n,则n⊥α

解析 法一 若m∥α,n∥α,则m,n可能平行、相交或异面,A错; 若m⊥α,n α,则m⊥n,因为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B正确;

若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n α,C错;

若m∥α,m⊥n,则n与α可能相交,可能平行,也可能n α,D错; 法二 如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,用平面ABCD表示α.

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