2016学年第一学期高三数学一模

2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

高三年级数学学科

2016.12

一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,其中第1题至第6题每小题4分,第7题至第12题每小题5分,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分(或5分),否则一律得0分.

1. lim 2n -5=____________. n →∞n +1

2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x 轴上,若C 经过点M (1,3) ,则其焦点到准线的距离为____________.

3. 若线性方程组的增广矩阵为 ?a 02??x =2?,解为,则a +b =____________. ???01b ??y =1

4. 若复数z

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满足:i ?z =i (i 是虚数单位),则z =______.

5. 在(x +26) 的二项展开式中第四项的系数是____________.(结果用数值表示) 2x

6. 在长方体ABCD -

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A , AA 1=BD 1与CC 1所成1BC 11D 1中,若AB =BC =1

角的大小为____________.

x ?x ≤0?2, 7. 若函数f (x ) =?2的值域为(-∞,1],则实数m 的取值范围是____________. ??-x +m , x >0

1 8. 如图:在?ABC 中,若AB =AC =3,cos ∠BAC =, DC =2BD ,A 2 则AD ?BC =____________.

29. 定义在R 上的偶函数y =f (x ) ,当x ≥0时,f (x ) =lg(x -3x +3) ,

则f (x ) 在R 上的零点个数为___________个.

B

10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中

的某8个内,其中2辆卡车必须停在A 与B 的位置,那么不同的停车

位置安排共有____________种?(结果用数值表示)

第8题图 第10题图

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徐汇区高三数学 本卷共4页 第1页

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