三角函数两角和差及二倍角公式(辅导专用)

两角和、差及倍角公式

一.【基本公式的正用、逆用和活用】

例1.不查表,求下列各式的值:

(1)sin

12sin5 (2)tan20 tan25 tan20 tan25 12

(4)tan(3) 1 tan281 tan15 1 tan15

(5)cos24 cos48 cos96 cos192 (6

三角函数两角和差及二倍角公式(辅导专用)

)sin40 (tan10

sin70 cos150sin80 7 (8

三角函数两角和差及二倍角公式(辅导专用)

000cos7 sin15sin8000(9)[2sin50°+sin10°(1+3tan10°)]·2sin280 (10)cos20cos40cos80

二.【给值求值问题】

155 ,求cos( ),cos( )的值 ,cos ,而且 (, ), (, )171322

3 1(2)已知sin , (, ),tan( ) ,求tan( 2 ) 522

412(3)在 ABC中,已知cosA ,cosB ,求cosC的值 513

1 tan 1(4)已知 2013,求 tan2 的值 1 tan cos2 例2. (1)已知sin

三.【角的整体变换求值】

412 3 ,cos( ) ,且 (求c ), (,2 ),os2 ,cos2 .51322

2 1 (2)已知tan( ) ,tan( ) ,求tan( )的值 5444

1 2(3)已知0 ,且cos( ) ,sin( ) ,求cos( )的值; 22923

3(4)已知 , 为锐角,sin x,cos y,cos( ) ,则y与x的函数关系为______ 5例3.(1)设cos( ) (5)已知α ( 35 3 3 ,),β (0,),cos(α-)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值. 45134444

sin2x 2sin2x317 7 例4.若cos( x) ,,求的值. x 1 tanx45124

四.【给值求角问题】

例5.(1)已知sinA

(2)已知tan 5,sinB ,且A,B均为钝角,求A B的值 51011,tan ,且 , 0, ,求2 的值. 27

两角和差及二倍角公式 第1页

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