ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别
一、 板壳弯曲理论简介
1. 板壳分类
按板面内特征尺寸与厚度之比划分:
当 L/h < (5~8) 时为厚板,应采用实体单元。
当 (5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板,可选 2D 实体或壳单元
当 L/h > (80~100) 时为薄膜,可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分:
当 R/h >= 20 时为薄壳结构,可选择薄壳单元。
当 6 < R/h < 20 时为中厚壳结构,选择中厚壳单元。
当 R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中 h 为板壳厚度, L 为平板面内特征尺度,R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定
薄板所受外力有如下三种情况:
① 外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题。
② 外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题。
③ 面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸,而挠度又远小于板厚的情况,也称为古典薄板理论。
薄板通常采用 Kirchhoff-Love 基本假定:
① 平行于板中面的各层互不挤压,即 σz = 0。
② 直法线假定:该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形,且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③ 中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中,其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定
考虑横向剪切变形的板理论,一般称为中厚板理论或 Reissner(瑞斯纳)理论。该理论不再采用直法线假定,而是采用直线假定,同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自 Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后,又出现了许多精化理论。但大致分为两类,如 Mindlin(明特林)等人的理论和 Власов(符拉索夫)等人的理论。 厚板理论是平板弯曲的精确理论,即从 3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定
也称为 Kirchhoff-Love(克希霍夫-勒夫)假定:
①薄壳变形前与中曲面垂直的直线,变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上,且其长度保持不变。