三角函数公式及其推导

三角函数公式及其推导

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1. 三角函数的定义 A

c b θ

Ca B Figure I

由此,我们定义:

如Figure I, 在ΔABC中

对边

)斜边邻边()斜边对边()邻边

11a邻边

的余切值:cot ()

tan b对边

a11c斜边

的正割值:sec ()

cos aa邻边

c11c斜边

的余割值:csc ()

bsin b对边c

备注:当用一个字母或希腊字母表示角时,可略写∠符号,但用三个子母表示时,不能省略。在本文中,我们只研究sin、cos、tan。 2. 额外的定义

的正弦值:sin

(

sin2 (sin )2cos2 (cos )2tan2 (tan )2

bca

的余弦值:cos

cb

的正切值:tan

a

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