三元一次方程组的行列式解法

三元一次方程组的行列式解法

三元一次方程组的行列式解法

数学组 杨晓波

教学目标分析:

1.知识与技能:类比二元一次方程组的行列式解法,掌握三元一次方程组的行列式解法,并理解三元一次方程组存在唯一解的条件

2.过程与方法:通过类比的数学思想方法,师生共同探究

3.态度、情感与价值观:让学生体会类比的数学思想方法,增强学生的学习、探究意识,培养学生严谨的思维习惯和理性精神。 教学重点:三元一次方程组的行列式解法及其应用 教学难点:三元一次方程组的行列式解法的简单证明 教学过程: 一.引入

1、学生回忆二元一次方程组的行列式解法 设二元一次方程组

a1x b1y c1,

其中a1、a2、b1、b2 是系数且不全为零,c1、c2 是

a2x b2y c2,

常数项。

D x Dx

通过消元得到

D y Dy Dx x , D

则D 0时

Dy

y . D

a1x b1y c1z d1,

2、设三元一次方程组 a2x b2y c2z d2,(B)

ax by cz d,

333 3

其中x、y、z是未知数,a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3是未知

数的系数且不全为零,d1、d2、d3是常数项,那么如何通过行列式来求解?

二、三元一次方程组的行列式解法

1、通过加减消元法可将三元一次方程组(B)转化为方程组

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