北航CFD讲义第16课,计算流体力学基础部分小结

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计算流体力学基础部分小结

一.偏微分方程(PDE)的性质:

1.线性方程、非线性方程和方程的守恒型

2.椭圆、抛物、双曲方程的定义和判断方法

二.构筑差分方式的方法

1.用Taylor公式

2.用多项式

三.差分方程(PDE)的性质

1.相容性、收敛性和稳定性;Lax定理

2.

3.稳定性分析:孤立扰动法和四.推进型方程(双曲、抛物型方程)

1.影响域和依赖域;双曲型方程的CFL条件

2.

3.显式格式和隐式格式的不同特点(对双曲方程而言)

4.抛物型方程常用格式

① FTCS格式

② Dufort-Frankel格式

③ Laasonen格式

5.双曲型方程常用格式

① Euler后差格式(仅对迁移方程而言)

② Lax-Wendroff格式(含推导)

③ MacCormark格式

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