DSE正余弦定理复习讲义答案

解三角形

【考点及要求】

1. 掌握正弦定理、余弦定理;

2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题. 【基础知识】

1.正弦定理:. 利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1) ; (2) .

2.余弦定理:第一形式:b=a c 2accosB,第二形式:cosB=利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1) ;

(2) .

3.三角形的面积公式 . . 4.△ABC中,a:b:c sinA:sinB:sinC; A B C

2

2

2

a c b

2ac

222

【基本训练】

1.在△ABC中,“A B”是“sinA sinB”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

14

2.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若三角形的面积S=则∠C的度数是_______.

(a2+b2-c2),

3.在△ABC中,AB 4,AC 7,M为BC的中点,且AM 3 5,则BC 4.在△ABC中,若tanA 【典型例题讲练】

例1 在ΔABC中,已知a=3,b=2,B=45°,求A,C及边c.

1. 变式: 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若a 2,

B2

255

C

π4

13

,C 150,BC 1,则AB

cos ,则△ABC的面积S=________________

例2在ΔABC中,若2cosBsinA sinC,则ΔABC的形状为 .

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