高中数学 3.2.1《几类不同增长的函数模型》同步练习 新人教A版必修2

不错

1.下列函数中,随x的增大,增长速度最快的是( ) A.y=50x B.y=x50

C.y=50x D.y=log50x(x∈N*)

【解析】 由于指数函数的增长是爆炸式的,则当x越来越大时,函数y=50x的增长速度最快.故选C.

【答案】 C

2.某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog3(x+1),设第二年有100只,则到第八年它们发展到( )

A.200只 B.400只 C.500只 D.600只

【解析】 由已知第二年有100只,得100=alog33, ∴a=100,将a=100,x=8代入得 y=100×log3(8+1)=200.故选A. 【答案】 A

3.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是________.

【解析】 设1月份产量为a,则12月份的产量为7a, ∴a×(1+x)11=7a, ∴x=

117-1 117-1

【答案】

4.为了发展电信事业方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示.

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