复变函数与积分变换2012-2013第一学期A

华北电力大学2012-2013学年第一学期考试试卷(A)

复变函数与积分变换2012-2013第一学期A

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题2分,共10分)

ez

1.z 0是函数的( )

z(1 cosz)

(A)可去奇点 (B)一级极点 (C)二级极点 (D)三级极点 2. f t e 2tcos6t,拉普拉斯变换L[f(t)] ( )。

(A6s 26s 2

(B) (C (D

(s 2)2 36(s 2)2 36(s 2)2 36(s 2)2 36

3. 下列说法正确的是(

复变函数与积分变换2012-2013第一学期A

)。

(A)f(z) u iv在一点z0可微的充要条件是u,v在z0可微

(B)若u,v在区域D内满足柯西-黎曼方程,则f(z) u iv在D内解析 (C)f(z) u iv在区域D内解析的充要条件是f(z) u iv在区域D内可导 (D)f(z) u iv在区域D内解析的充要条件是u,v在D内可微

4. 在复平面上,下列命题中,正确的是( )

(A)eiz cosz isinz(B)Lnz2 2Lnz

(C)cosz是有界函数 (D) |z| 5. 下列命题中,正确的是( )

(A)z 1表示圆的内部 (B)0 argz

4

表示角形区域

(C)Re(z) 0表示下半平面 (D) Im(z) 0表示右半平面 二、填空题(每空3分,共15分) 1. 幂级数

n 1

z 1

n

n

的收敛半径为 。

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