20120303高中数学三角函数公式总表

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三角公式总表

nπR112n R2⒈L(弧长)= R= S(扇)=LR=R= 18022360

⒉正弦定理:bca=== 2R(R为三角形外接圆半径) sinAsinBsinC

⒊余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC

b2 c2 a2

cosA 2bc

⒋S⊿=a ha=absinC=bcsinA=acsinB=1

2121212abc=2R2sinAsinBsinC 4R

a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(p a)(p b)(p c) 2sinB2sinC2sinA

(其中p (a b c), r为三角形内切圆半径)

⒌同角关系:

⑴商的关系:①tg ==yxsin xcos cos csc =sin sec ②ctg cos ysin 12

③sin

⑤cos r1y tg csc cos tg ④sec xcos rxr1 sin ctg ⑥csc ctg sec rysin

⑵倒数关系:sin csc cos sec tg ctg 1

⑶平方关系:sin2 cos2 sec2 tg2 csc2 ctg2 1 ⑷asin bcos a2 b2sin( ) (其中辅助角 与点(a,b)在同一象限,且

tg b) a

⒍函数y=Asin( x ) k的图象及性质:( 0,A 0)

2 1, 频率f=, 相位 x ,初相 T

3 ⒎五点作图法:令 x 依次为0, ,,2 求出x与y, 依点 x,y 作图 22振幅A,周期T=

8.和差角公式

①sin( ) sin cos cos sin ②cos( ) cos cos sin sin

1

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