2016届中考数学复习专题演练:3-3~二次函数(1)(含答案)

§3.3 二次函数

一、选择题

1.(原创题)函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )

A.k<3

B.k<3且k≠0

C.k≤3且k≠0

D.k≤3

解析当k=0时,y=-6x+3的图象与x轴有交点;

当k≠0时,令y=kx2-6x+3=0,

∵y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,

∴Δ=36-12k≥0,∴k≤3.

综上,k的取值范围为k≤3.

答案 D

2.(原创题)抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线( )

A.x=1

B.x=-1

C.x=-3

D.x=3

解析∵-1,3是方程a(x+1)(x-3)=0的两根,

∴抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交点横坐标是-1,3.

∵这两个点关于对称轴对称,

∴对称轴是x=-1+3

2

=1.

答案 A

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