两角和与差的三角函数及二倍角公式

两角和与差的三角函数及二倍角公式

【基础知识】

1、两角和与差的三角函数公式: sin( )

cos( )

tan( ) 2、二倍角公式: sin2 tan2 。

cos2 cos2 sin2 =

3、辅助角公式:asin bcos

a2 b2sin( ),

课前演练

1.cos(45°-30°)的值为( )

A.

2+32+6 B. C. D.2244

π3π

2.已知α∈(,π),sinα=,则tan(α+)等于( )

254

11

A. B.7 C D.-7 773.函数y=2sinx-cosx的最大值为

5 .

π47π4.已知cos(α-+sinα,则sin(α+的值是( )

656

32344

A.- B. C.- D.

5555ππ

5.定义运算a⊕b=a2-ab-b2,则sin⊕cos=( )

66

131333

A.- B.- C.1+ D.1-

2424446.若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=( )

A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x 2π1π

7.已知tan(α+β)=,tan(β-=,那么tan(α的值是 .

5444π

8.已知α∈(,π),化简21-sinα2+2cosα= 。

2【典例探究】

一 给角求值或化简

【例1】计算tan12°+tan18°+tan18°

3的值.

练习:若270°<α<360°,则三角函数式11

+22

+cos2α的化简结果是( ) 22

ααααA.sin B.-sin C.cos D.-cos

2222

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