2018届高三理科数学(新课标)二轮复习专题整合高频突破习题:专题四 数列 专题能力训练11 Word版 含答案

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专题能力训练11 等差数列与等比数列

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能力突破训练

1. (2017甘肃肃南模考) 在等差数列{a n }中, a 4+a10+a16=30, 则a 18-2a 14的值为( )

A.20 B. -20 C.10 D. -10

2. (2017贵州黔东南州模拟) 在各项均为正数的等比数列{a n }中, 若log 2(a 2·a 3·a 5·a 7·a 8) =5, 则a 1·a 9= ( )

A.4 B.5 C.2 D.25

3. 设{a n }是等比数列, S n 是{a n }的前n 项和. 对任意正整数n , 有a n +2a n+1+an+2=0, 又a 1=2, 则S 101的值为( )

A.2 B.200 C. -2 D.0

4. 已知{a n }是等差数列, 公差d 不为零, 前n 项和是S n , 若a 3, a 4, a 8成等比数列, 则( )

A .a 1d>0, dS 4>0 B .a 1d<0, dS 4<0

C .a 1d>0, dS 4<0 D .a 1d<0, dS 4>0

5. (2017广西南宁适应性测试) 已知数列{a n }满足, 且a 2=2, 则a 4等于( )

A. - B.23 C.12 D.11

6. (2017三湘名校联盟联考三) 已知各项均为正数的等差数列{a n }的前n 项和为S n , S 10=40, 则a 3·a 8的最大值为 .

7. 设等比数列{a n }满足a 1+a3=10, a 2+a4=5, 则a 1a 2…a n 的最大值为 .

8. 设x , y , z 是实数, 若9x ,12y ,15z 成等比数列, 且成等差数列, 则=

9. 已知S n 为数列{a n }的前n 项和, 且a 2+S2=31, a n+1=3a n -2n (n ∈N *) .

(1)求证:{a n -2n }为等比数列;

(2)求数列{a n }的前n 项和S n .

10. 已知数列{a n }的前n 项和为S n , a 1=1, a n ≠0, a n a n+1=λS n -1, 其中λ为常数.

(1)证明:a n+2-a n =λ;

(2)是否存在λ, 使得{a n }为等差数列? 并说明理由.

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