高中三角函数公式大全

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =tanA tanB

1-tanAtanB

tan(A-B) =tanA tanB

1 tanAtanB

cot(A+B) =cotAcotB-1

cotB cotA

cot(A-B) =cotAcotB 1

cotB cotA

倍角公式

tan2A =2tanA

1 tan2

A

Sin2A=2SinA CosA Cos2A =

Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan( 3+a)·tan(

3

-a)

半角公式 sin(

A cosA2

)=2

cos(

A

2

)=1 cosA2

tan(

A

2

)=1 cosA1 cosA

cot(A2

)=1 cosA1 cosA

tan(

A2

)=1 cosAsinAsinA=1 cosA

和差化积

sina+sinb=2sina ba b

2cos2

sina-sinb=2cos

a b2sina b

2 cosa+cosb = 2cosa ba 2cosb

2

cosa-cosb = -2sina ba b

2sin2

tana+tanb=sin(a b)

cosacosb

积化和差

sinasinb = -1

2[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb = 1

2[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = 1

2[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb = 1

2

[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sin(

2-a) = cosa

cos(

2-a) = sina

sin(

2+a) = cosa

cos(

2

+a) = -sina

sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa

tgA=tanA =sina

cosa

万能公式

2tan

asina=

1 (tana

)2

21 (tana

cosa=

)2

1 (tana

)2

2

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