三角函数诱导公式知识点

三角函数诱导公式

诱导公式(一)

sin(360 k ) sin cos(360 k ) cos

诱导公式(二) tan(360 k ) tan

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan 诱导公式(三) 公式口诀:奇变偶不变,正负看象限(把α看作锐角); sin(

2 ) cos cos(

2 ) sin

sin(

2 ) cos cos(

2 ) sin

sin(180 ) sin cos(180 ) cos

sin(180 ) sin cos(180 ) cos

3 3 ) -cos cos( ) -sin 22

3 3 sin( ) -cos cos( ) sin 22sin(tan(180 ) tan tan(180 ) tan

运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数. 三角函数的简化过程图:

三角函数诱导公式知识点

2cos( ) 3sin( )例1. 已知tan( ) 3,的值。 4cos( ) sin(2 )

) 3, tan 3. 解: tan(

2cos 3sin 2 3tan 2 3 3原式 7. 4cos sin 4 tan 4 3

高考链接:

1若tan 2,则

2. 已知 tan( a) 3, 求

3sin 2cos sin 3cos 2cos( a) 3sin( a)的值. 4cos( a) sin(2 a)

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