三角函数诱导公式知识点
三角函数诱导公式
诱导公式(一)
sin(360 k ) sin cos(360 k ) cos
诱导公式(二) tan(360 k ) tan
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan 诱导公式(三) 公式口诀:奇变偶不变,正负看象限(把α看作锐角); sin(
2 ) cos cos(
2 ) sin
sin(
2 ) cos cos(
2 ) sin
sin(180 ) sin cos(180 ) cos
sin(180 ) sin cos(180 ) cos
3 3 ) -cos cos( ) -sin 22
3 3 sin( ) -cos cos( ) sin 22sin(tan(180 ) tan tan(180 ) tan
运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数. 三角函数的简化过程图:
2cos( ) 3sin( )例1. 已知tan( ) 3,的值。 4cos( ) sin(2 )
) 3, tan 3. 解: tan(
2cos 3sin 2 3tan 2 3 3原式 7. 4cos sin 4 tan 4 3
高考链接:
1若tan 2,则
2. 已知 tan( a) 3, 求
3sin 2cos sin 3cos 2cos( a) 3sin( a)的值. 4cos( a) sin(2 a)