高中数学_三角函数公式大全

一、任意角的三角函数

在角 的终边上任取一点P(x,y),记:r ..正弦:sin 正切:tan 正割:sec

yx

余弦:cos rryx 余切:cot xyr x

x2 y2,

余割:csc

r y

注:我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数:如图,与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角 的正弦线、余弦线、正..切线。

二、同角三角函数的基本关系式

倒数关系:sin csc 1,cos sec 1,tan cot 1。 商数关系:tan

sin cos

,cot 。 cos sin

平方关系:sin2 cos2 1,1 tan2 sec2 ,1 cot2 csc2 。

三、诱导公式

⑴ 2k (k Z)、 、 、 、2 的三角函数值,等于 的同名函数值,前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。(口诀:函数名..不变,符号看象限)

2

2

3 3

、 的三角函数值,等于 的异名函数值,22

前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。(口诀:函数名改变,符号看..象限)

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