第二十四章圆 (全章)

第二十四章 圆

单元要点分析 教学内容

1.本单元数学的主要内容.

(1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角.

(2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系, 圆和圆的位置关系.

(3)正多边形和圆.

(4)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积. 2.本单元在教材中的地位与作用.

学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程. 教学目标 1.知识与技能

(1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、 弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.

(2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念, 探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.

(3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.

(4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用; 理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算. 2.过程与方法

(1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动. 了解概念,理解等量关系,掌握定理及公式.

(2)在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流. (3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中, 让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想.

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