克里金插值法的详细介绍。kriging。

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kriging 插值作为地统计学中的一种插值方法由南非采矿工程师D.G.Krige于1951年首次提出,是一种求最优、线形、无偏的空间内插方法。在充分考虑观测资料之间的相互关系后,对每一个观测资料赋

予一定的权重系数,加权平均得到估计值。

这里介绍普通Kriging插值方法的基本步骤:1.该方法中衡量各点之间空间相关程度的测度是半方

差,其计算公式为:

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h为各点之间距离,n 是由h 分开的成对样本点的数量,z 是点的属性值。

2.在不同距离的半方差值都计算出来后,绘制半方差图,横轴代表距离,纵轴代表半方差。半方差图中有三个参数nugget(表示距离为零时的半方差),sill(表示基本达到恒定的半方差值),range(表示一个值域范围,在该范围内半方差随距离增加,超过该范围,半方差值趋于恒定)。利用做出的半方差图找出与之拟合的最好的理论变异函数模型(这是关键所在),可用于拟合的模型包括高斯模型、线性模型、球状

模型、指数模型、圆形模型。

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----球状模型,球面模型空间相关随距

离的增长逐渐衰减,当距离大于球面半径后,空间相关消失。

3.用拟合的模型计算出三个参数。例如球状模型中nugget为c0,range为a,sill为c。

4.利用拟合的模型估算未知点的属性值,方程为:

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,z0为估计值,zx是已知点的值,wx为权重,s是用来估算未知点的

已知点的数目。

假如用三个点来估算,则有

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