小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小

第四章 分数大小的比较

知识要点

分数大小的比较方法有很多,主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。

通分:(1)统一分母,比较分子,分子越大分数越大。

(2)统一分子,比较分母,分母越小分数越大。

倒数比较:倒数大的分数小于倒数小的分数。

bdbdbd与,若->0,则>; aaaccc

bdbd 若-<0,则<。 aacc

bdbdbd 相除比较:分数与,若÷的商为真分数,则<; aaaccc

bd 若商为假分数,则>。 ac

bdbd 交叉相乘:分数与,若bc>ad,则>。 aacc 相减比较:有两个分数

除了以上几种方法,还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。

典例巧解

例1 有五个分数25151012,,,,,请按从小到大的顺序排列。 38231719

点拨 此题若统一分母比较麻烦,而分子的最小公倍数很容易找出为60,故统一分子。

260560156010601260=,=,=,=,=, 3908962392171021995

6060606060 因为<< <<, 10296959290

10512152 所以<<<<。 17819233

99999956666661例2 比较和的大小。 99999976666663解

点拨一 可利用求倒数的方法比较。

999999599999972的倒数是=1+, 999999799999959999995

666666166666632 的倒数是=1+ 666666366666616666661

22 比较倒数右边的结果知1+>1+, 66666619999995

6666663999999799999956666661 所以>,即>。 6666661999999599999976666663解

点拨二 由于这两个分数的分子和分母都很接近,且都相差2,可以找到一个标准数。这两个分数的大小都比1略小,则可用“1”做减法。

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